• Homogeneidad e isotropía
• Geometría
• Dinámica del Universo en expansión

Un aspecto importante de la Teoría General de la Relatividad y de los modelos basados en ella concierne al papel que desempeña la gravitación, que es muy diferente del que tiene asignado en la mecánica clásica de Newton. Una partícula libre, esto es, no sometida a ninguna fuerza, estará inmóvil o animada de un movimiento rectilíneo con velocidad constante.

Figura 8-1-5: Mecánica de Newton

Un planeta que se mueve en un vacío interplanetario casi perfecto describe movimientos uniformes casi circulares. Para Newton este fenómeno es consecuencia de que el planeta no es realmente libre sino que esta sometido a la fuerza de atracción del Sol ( figura 8-1-5 ).

Por el contrario, Einstein considera que sobre el planeta no actúa ninguna acción a distancia. La trayectoria esta gobernada por la curvatura del espacio causada por la gravitación del Sol ( figura 8-1-6). Fundamenta esta interpretación en el principio de Mach, que considera la geometría del espacio gobernada por el contenido material. Hasta el punto que en ausencia de toda materia- energía, no habrá ni espacio ni tiempo.

Para la relatividad general, la presencia de un campo gravitacional determina, a través de la curvatura del espacio, no sólo las trayectorias de los objetos materiales sino también las que describen los rayos de luz. En sus desplazamientos recorrerán siempre la distancia más corta entre dos puntos, que será una recta únicamente en el caso de un espacio con curvatura nula, esto es, plano.

Así pues en la cosmología estándar, basada en la teoría de la relatividad general, están asociadas geometría y gravitación. En la ecuación del intervalo espacio-temporal del apartado anterior, que gobierna la geometría, aparece el factor R(t) que está relacionado con la densidad a través de la expresión,

donde G es la constante de la gravitación y r la densidad.Estas ecuaciones corresponden a modelos con una constante cosmológica nula. Actualmente existen resultados observacionales, todavía no muy precisos, que atribuyen un valor positivo distinto de cero a esta constante. Se define el parámetro densidad W como

Wº

de manera que si r < r _c , W < 1; r = r _c, W = 1; r > r _c , W > 1 . La densidad crítica, r _c , esta dada por

y vale 4.8x10^-30 g/cm³ ( para Ho = 50 km s^-1 Mpc^-1), equivalente a unos tres átomos de hidrógeno por metro cúbico. Sustituyendo resulta

R²(t) H² (W -1) = kc²

que relaciona la geometría del universo con la densidad de materia,

k = 0 Þ W = 1

k = 1Þ W> 1

k < 1 Þ W < 1

Introduciendo la relación anterior en las ecuaciones de la cosmología estándar, queda explicitada la dependencia del tamaño del universo con el tiempo en función de la densidad. Para el caso de un universo actual, dominado por la materia,

W ₀ = r ₀/r _c y R₀ = R(t₀) son los valores en el instante actual. Esta relación puede expresarse también en función del parámetro de deceleración que en el caso del universo material es,

q_o = W ₀/2

La figura 8-1-7 muestra la variación del tamaño del universo con el tiempo considerando la constante cosmológica nula. Si W o < 1, aumenta indefinidamente con el tiempo. Lo mismo ocurrirá si W o = 1, aun cuando el crecimiento será más lento. Pero si W o > 1, R alcanzará un valor máximo a partir del cual disminuirá con el tiempo. Esto es, a la expansión actual seguirá una contracción. En está fase disminuirá la separación entre las galaxias y los astrónomos observarán las líneas de los espectros de las galaxias desplazadas hacia el azul, primero en las más próximas y luego en las distantes. Progresivamente el cielo nocturno será cada vez más brillante a causa de la proximidad de las galaxias. La densidad y la temperatura aumentarán, alcanzando esta última valores de varios centenares de grados unos cien millones de años antes de que tenga lugar el colapso total. Si Wo = 1 y la constante cosmológica es positiva, el universo acelerado continuará su expansión indefinidamente