• Diferentes modelos
  

La masa de las galaxias, altamente aplanadas como la nuestra, se puede calcular suponiendo que sólo el movimiento de rotación galáctica es importante y se desprecian los movimientos aleatorios del gas y las estrellas que son muy pequeños comparados con la velocidad de rotación. Así se considera una Galaxia ideal en que todos sus constituyentes, estrellas y gas, se mueven en órbitas circulares alrededor del centro de la Galaxia. En consecuencia se podrá utilizar la curva de rotación para estimar la masa galáctica.

El método implica la construcción de modelos simples de distribución de masa galáctica, la elección del modelo se basa en el aspecto de la galaxia. El modelo contiene algunos parámetros libres que se ajustan de forma que la curva de rotación teórica se aproxime a la observada. Una limitación del método es que las curvas de rotación no establecen correctamente el borde de la galaxia. En nuestra Galaxia, la curva de rotación no está bien determinada para distancias al centro galáctico mayores que la del Sol, ya que es un problema dificil determinar la estructura de un sistema desde dentro de él.

Consideremos primero el modelo más simple posible, se supone que esencialmente toda la masa de la Galaxia está contenida en un núcleo esférico de masa, Mp, que en la posición solar produce el mismo campo gravitacional que una masa puntual. Ahora calculamos el valor de Mp para producir la velocidad de rotación observada cerca del Sol,

G Mp /R₀² = q ₀² / R₀

donde R₀ = 8.5 kpc y q ₀ = 220 km/s obtenemos, Mp = (R₀ / G) q ₀² = 0.9 x 10¹¹ M_¤ .

Aunque esta masa proporciona la velocidad de rotación correcta del Sol, sin embargo, el ajuste a la curva de rotación completa es muy pobre, en particular, el valor máximo de la velocidad de rotación es demasiado alto y cerca del Sol la velocidad disminuye con la distancia mucho más rápidamente que lo observado. A pesar del ajuste tan pobre de la curva de rotación, la masa obtenida difiere probablemente en no más del 50% del valor real de la masa contenida dentro del radio R₀.

El modelo siguiente de la galaxia sería una masa puntual en el núcleo y una cantidad de masa significativa fuera del núcleo. Las observaciones de las galaxias espirales como la nuestra sugieren que el disco tiene una forma (mostrada por la distribución de su luz) que es aproximadamente la de un esferoide muy plano, aparte del núcleo aproximadamente esférico. Se debe pues considerar un modelo que tenga una masa puntual y una masa esferoidal. Se supone que el semieje mayor del esferoide es R₀, y debemos tener en cuenta que una considerable fracción de la masa de la Galaxia puede estar fuera del esferoide. Con este modelo se obtiene para la masa puntual M_p = 0.69 x 10¹¹ M_¤ y para el esferoide M_sph = 0.11 x 10¹¹ M_¤ que dan una masa total dentro del radio R₀ de

M = 0.80 x 10¹¹ M_¤

la masa obtenida difiere muy poco de la masa obtenida con el modelo más simple.

Introduciendo más refinamientos en los modelos, se estima que la masa total de la Galaxia es dos veces la contenida dentro del radio solar, parece claro que la masa total es al menos del orden de 1.5 x 10¹¹ M_¤ , pero podría ser mucho mayor sí tuviese un halo masivo que se extendiese hasta radios mucho mayores que R₀. Una distribución de masa esférica o esferoidal más allá del Sol no ejercería ninguna fuerza gravitacional neta en la vecindad solar, así las observaciones de la curva de rotación dentro del radio solar no impiden la existencia de un halo masivo. Hay observaciones que sugieren la existencia de este halo masivo.

Sí la mayor parte de la masa de la Galaxia terminase en el borde de la estructura visible, el movimiento Kepleriano predice que la velocidad orbital de las estrellas y del gas, más allá de 15 kpc, debería disminuir hacia fuera, pero la curva de rotación no disminuye sino que permanece prácticamente plana hasta unos 40 a 50 kpc (Figura 7-1-7). Esto implica que la masa contenida a grandes distancias continua aumentando más allá de la órbita del Sol y que nuestra Galaxia está rodeada de un halo de materia oscura que también se ha puesto en evidencia, como se verá más adelante, en otras galaxias.