• Temperatura efectiva
• Obtención de radios
• Temperatura de Wien

Se puede suponer que las estrellas se comportan como cuerpos negros, esta hipótesis implica que la temperatura y la cantidad luz (flujo: energía por m² y segundo) que emite son constantes. Si las estrellas radian como cuerpos negros se podría deducir su temperatura.

Sabiendo que la cantidad total de energía emitida por un cuerpo negro sólo depende de la temperatura, se puede comparar la cantidad de energía emitida por las estrellas por m² y por segundo con la del cuerpo negro. La cantidad de energía emitida por las estrellas por m² y por segundo es el llamado flujo superficial pF^surf. Para determinar este flujo medimos la cantidad de energía que llega a la tierra, corregida de la atmósfera terrestre, por m² y por segundo que hemos llamado brillo, b. La luminosidad de la estrella, la energía emitida por segundo será

L = 4p d² b

donde d es la distancia a la que se encuentra la estrella. Por otro lado, la luminosidad en función del flujo superficial emitido por la estrella será el área de la estrella 4p R², multiplicada por el flujo emitido por su superficie p F^surf (energía por m² y por segundo) .

L = 4p R² p F^surf

igualando las dos expresiones de la luminosidad de una estrella, se obtiene una relación entre el brillo medido en la Tierra y la cantidad de luz emitida por la superficie de la estrella.

p F^surf = b (d/R)² = b 1/q ²

donde q = R/d es semidiametro angular de la estrella que debemos conocerlo para obtener p F^surf.

La ley de Stefan-Boltzmann nos define la temperatura efectiva de una estrella

s T⁴ = p B = p F^surf = s T⁴_eff

que es la temperatura de un cuerpo negro que radia la misma cantidad de energía total que la estrella. Así se define la temperatura efectiva de una estrella, es la temperatura de un cuerpo negro que emite el mismo flujo total que la estrella, la energía perdida por la estrella por m² y por segundo es la misma que la de un cuerpo negro a T = T_eff .

Esta temperatura es la de la superficie de la estrella que es la que emite principalmente la radiación que recibimos. Se considera, pues que la temperatura efectiva es la de las capas superficiales (atmósfera, fotosfera) que son las que contribuyen a la radiación observada

Por la definición de temperatura efectiva podemos obtener una nueva expresión de la luminosidad de la estrella en función de la Teff.

L = 4p R² pF^surf = 4p R² s T⁴_eff

si conocemos la temperatura y la luminosidad podemos obtener el radio. La luminosidad total viene medida por la magnitud bolométrica absoluta

M_bol - M^¤ _bol = - 2.5 log L /L^¤

M_bol - M^¤ _bol = - 2.5 log L /L^¤ = - 5 log R /R^¤ +

10 log T_eff / T^¤ _eff

^{Recordando que la magnitud bolométrica absoluta la obtenemos a partir de la magnitud absoluta visual y la corrección bolométrica}

M_bol = M_V - c.b.

y la magnitud absoluta visual se obtiene a partir de la aparente V y la distancia

La distribución de energía de una estrella se puede usar también para determinar la temperatura. Podemos usar la ley de desplazamiento de Wien, y determinar su temperatura calculando la longitud de onda del máximo de su distribución y como los cuerpos negros se hacen más azules para altas temperaturas es de esperar que los colores de las estrellas estén relacionados con sus temperaturas.

Por ejemplo, para un temperatura de 4000 K el máximo de radiación está situado en 7.2 x 10^-5 cm, la longitud del color rojo, luego las estrellas rojas tienen temperaturas de 3000 a 4000 K. Una estrella amarilla tiene entre 5000 y 6000 K, su máximo cae en el visible. Las estrellas más calientes tienen un máximo de radiación en la región ultravioleta (UV) del espectro (l = 3 x 10^-5 cm ) que no es perceptible por el ojo humano, en consecuencia sólo observamos que la intensidad de la radiación disminuye en la región visible.

Para el Sol el máximo está en el visible alrededor de 5000 Å que nos da una temperatura de unos 6000 K que es muy parecida a la temperatura efectiva, 5780 K. Ambos valores de temperatura obtenidos están en buen acuerdo y es de esperar que nos indiquen la temperatura de las capas superficiales del Sol y que su radiación no es muy diferente de la de un cuerpo negro.

Los índices de color también están relacionados con la temperatura superficial, sí una estrella es muy caliente su radiación tendrá el máximo de la distribución en longitudes de onda del ultravioleta, lo que implica que será mas brillante en el filtro U que en el B y mucho más que en el V. Por el contrario, una estrella fría emitirá más en el filtro V que en el B y en el U.